比较分数大小#数学思维

每日一题：分数大小。

比较 4/5*6/7*8/9 一直乘到 100000/100001 的积与 0.003 哪个大？

直接乘出来太麻烦，需用另一种方法观察算式。

可发现每两个之间会缺少一个分数，如 4/5 和 6/7 之间缺少 5/6，6/7 和 8/9 之间缺少 7/8。

设 b 为 5/6*7/8*9/10 一直乘到 1000001/1000002。

设此算式为 a，那么 a*b=4/1000002。

因 5/6＞4/5，7/8＞6/7，9/10＞8/9 等，可推出 b＞a，即 a*b＞a*a，也就是 a 的平方。

所以 a*b 大于 a 的平方，得出 0.003 更大。